poj 3660 Cow Contes floyd 传递闭包

缘起

日常浪费生命 poj 3660 Cow Contes

分析

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有n头牛比赛，m种比赛结果，最后问你一共有多少头牛的排名被确定了，
其中如果a战胜b，b战胜c，则也可以说a战胜c，即可以传递胜负。

【输入】
两个正整数 N 和 M. 
然后是M行，每行 A B, A是赢家
1 ≤ N ≤ 100
1 ≤ M ≤ 4,500
1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B

【输出】
多少头牛的排名确定了

【样例输入】
5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

【样例输出】
2

【限制】
1s

牛x排名确定的意思是，x击败的牛的头数+击败x的牛的头数=n-1. 而胜负有传递性. 如果将牛视作图中的顶点.

g[A][B]=1表示A击败了B，而g[B][A] = -1. 所以我们要将这种±1的关系传递出去. 形成闭包.

怎么传递闭包呢? 采用floyd最短路算法的思想即可. 

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//#include "stdafx.h"

#include <stdio.h>
//#define LOCAL

int n,m,g[105][105];

void floyd()
{
	for (int k = 1; k<=n;k++) 
	{
		for (int i = 1; i<=n;i++)
		{
			for (int j = 1; j<=n;j++)
			{
				if (g[i][k] == g[k][j] && g[i][k]) // 不能漏掉 g[i][k] 这个条件, 即只有两者皆为1或者-1, 则才能推导g[i][j],如果两者都是0的话, 则不能推断g[i][j]的关系的
				{
					g[i][j] = g[i][k];
				}
			}
		}
	}
}

int main() {

#ifdef LOCAL
	freopen("d:\\data.in", "r", stdin);
	//freopen("d:\\my.out", "w", stdout);
#endif
	scanf("%d%d", &n, &m);
	while(m--)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		g[a][b] = 1, g[b][a] = -1; // a击败b, 1表示击败, -1表示负于, 0表示不确定
	}
	floyd();
	int ans = 0;
	for (int i = 1,tot; i<=n;i++)
	{
		tot =0; // 这一行0的个数
		for (int j = 1; j<=n;j++)
		{
			if (!g[i][j])
			{
				tot++;
			}
		}
		ans+=(tot==1);
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

ac情况

Status Accepted
Time 32ms
Memory 140kB
Length 815
Lang C++
Submitted 2019-09-08 13:48:32
Shared
RemoteRunId 20843245