poj 1276 Cash Machine 混合背包

缘起

还是要继续把背包问题好好总结完毕啊~

学习混合背包 ~ poj 1276 Cash Machine

分析

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有各种不同面值的货币，每种面值的货币有不同的数量，请找出利用这些货币可以凑成的最接近且小于等于给定的数
字cash的金额。
例如 N=3, n1=10, D1=100, n2=4, D2=50, n3=5, D3=10 表示有三种不同的面额,100、50、10
分别有10枚、4枚、5枚. 

【输入】
多样例. 每行样例的格式是 cash N n1 D1 n2 D2 ... nN DN, 其中
0 <= cash <= 100000
0 <=N <= 10 
0 <= nk <= 1000
1 <= Dk <= 1000
k=1,...,N

【输出】
对每个样例, 输出最接近能凑出的币值

【样例输入】
735 3  4 125  6 5  3 350
633 4  500 30  6 100  1 5  0 1
735 0
0 3  10 100  10 50  10 10

【样例输出】
735
630
0
0

【限制】
1s

其实确切讲, 混合背包就是多重背包嘛~ 直接上板子就好了~ 代码没有写注释, 不懂的话, 参见【1】

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//#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
//#define LOCAL

int read(int &x)
{
	x = 0;
	int f = 1;
	char c = getchar();
	if (!~c)
	{
		return -1;
	}
	while(!isdigit(c))
	{
		if (c=='-')
		{
			f = -1;
		}
		c = getchar();
	}
	while(isdigit(c))
	{
		x = (x<<3)+(x<<1)+(c^48);
		c = getchar();
	}
	x*=f;
}

void write(int x)
{
	if (x<0)
	{
		putchar('-');
		x = -x;
	}
	if (x>9)
	{
		write(x/10);
	}
	putchar(48+x%10);
}

const int maxn = 15, maxv = 1e5+5;
int n,cash, nn[maxn], dd[maxn];
bool dp[maxv];

void cp(int c) // 对耗费为c的物品做完全背包
{
	for (int i = c;i<=cash;i++)
	{
		dp[i] = dp[i] || dp[i-c]; // 这里体现价值也是c
	}
}

void zp(int c) // 最耗费为c的物品做01背包
{
	for (int i = cash; i>=c; i--)
	{
		dp[i] = dp[i] || dp[i-c]; // 这里体现价值也是c
	}
}

void mp(int c, int m) // 对一件费用为c,数量为m的物件做多重背包
{
	if (c*m>=cash)
	{
		cp(c);
	}
	else
	{
		int k = 1;
		while(k<m)
		{
			zp(k*c);
			m-=k;
			k<<=1;
		}
		zp(m*c);
	}
}

int main() {
#ifdef LOCAL
	freopen("d:\\data.in", "r", stdin);
//	freopen("d:\\my.out", "w", stdout);
#endif
	while(~read(cash))
	{
		read(n);
		for (int i = 1;i<=n; i++)
		{
			read(nn[i]), read(dd[i]);
		}
		for (int i = 0;i<=cash; i++)
		{
			dp[i] = !i;
		}
		for (int i = 1;i<=n; i++)
		{
			mp(dd[i], nn[i]); // 第i件物品的价值是dd[i]（本题也属于价值=费用的类型）, 有nn[i]件
		}
		while(cash)
		{
			if (dp[cash])
			{
				break;
			}
			--cash;
		}
		printf("%d\n", cash);
	}
	return 0;
}

ac情况

Status Accepted
Time 47ms
Memory 220kB
Length 1389
Lang C++
Submitted 2019-10-25 09:45:32
Shared
RemoteRunId 20988145

参考

【1】https://yfsyfs.github.io/2019/08/28/poj-1014-Dividing-%E5%A4%9A%E9%87%8D%E8%83%8C%E5%8C%85%E4%B9%8B%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E4%BC%98%E5%8C%96/