hdu 2899 Strange fuction 三分

缘起

继续学习三分~ hdu 2899 Strange fuction

分析

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给定如下函数
F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)
求最小值。

【输入】
多样例, 每个样例包含一个实数

【输出】
最小值

【样例输入】
2
100
200

【样例输出】
-74.4291
-178.8534

【限制】
1s

套三分板子即可

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//#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <math.h>
//#define LOCAL

const double eps = 1e-8;
inline double f(double x, double y)
{
	return 6 * pow(x,7)+8*pow(x,6)+7*pow(x,3)+5*pow(x,2)-y*x; // 就不快速幂了哈
}

double y;

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("d:\\data.in", "r", stdin);
//	freopen("d:\\my.out", "w", stdout);
#endif
	int kase;
	scanf("%d", &kase);
	while(kase--)
	{
		scanf("%lf", &y);
		double lo  =0, hi = 100, lmid, rmid, ans;
		while(hi>lo+eps)
		{
			lmid = lo+(hi-lo)/3, rmid = hi-(hi-lo)/3;
			if (f(lmid, y)<f(rmid, y))
			{
				ans = rmid;
				hi = rmid;
			}
			else
			{
				ans = lmid;
				lo = lmid;
			}
		}
		printf("%.4lf\n", f(ans, y));
	}
	return 0;
}

ac情况

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Lang G++
Submitted 2019-09-27 14:54:36
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当然，本题还可以用模拟退火来做.(因为属于大搜索空间不能暴力枚举的那种)

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//#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <math.h>
//#define LOCAL

double ans, y, eps = 1e-8, cur, nxt;
int dir[2] = {-1,1};

inline double f(double x, double y)
{
	return 6 * pow(x,7)+8*pow(x,6)+7*pow(x,3)+5*pow(x,2)-y*x;
}

void sa() // 模拟退火
{
	double step = 50; // 初始步长
	cur = 0, ans = f(cur, y); // 出发点
	while(step>eps)
	{
		bool ok = true;
		while(ok)
		{
			ok = false;
			for (int i = 0; i<2; i++)
			{
				nxt = cur+dir[i]*step;
				if (nxt+eps>0 && nxt<100+eps) // 如果nxt>=0 && nxt<=100, 则它就是合法的状态
				{
					double nxte = f(nxt, y);
					if (ans>nxte+eps)
					{
						ans = nxte; // 优化ans
						cur = nxt; // 状态转移
						ok = true;
					}
				}
			}
		}
		step/=2;
	}
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("d:\\data.in", "r", stdin);
//	freopen("d:\\my.out", "w", stdout);
#endif
	int kase;
	scanf("%d", &kase);
	while(kase--)
	{
		scanf("%lf", &y);
		sa();
		printf("%.4lf\n", ans);
	}
	return 0;
}

ac情况

Status Accepted
Memory 1240kB
Length 917
Lang G++
Submitted 2019-09-27 22:42:46
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RemoteRunId 30742146