poj 3714 Raid 分治法求平面最近点对

缘起

日常浪费生命~ poj 3714 Raid

分析

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平面上给你A、B两类点, 每类各N个. 定义一对点为一个点是A类点, 一个点是B类点. 那么显然可以组成
N^2对点, 问你哪对点距离最近? 

【输入】
多样例. 每个样例开始于N(1 ≤ N ≤ 100000).然后N行每行2个非负整数x,y
（0 ≤ x ≤ 1000000000,0 ≤ y ≤ 1000000000）
然后再N行,每行2个非负整数, x,y 范围同上，表示B类点.

【输出】
每个样例输出最短点对的距离（精确到三位小数）

【样例输入】
2
4
0 0
0 1
1 0
1 1
2 2
2 3
3 2
3 3
4
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0

【样例输出】
1.414
0.000

【限制】
5s

【1】中我们已经处理了计算几何中经典的平面最近点对问题. 本题是该经典问题的一个变式. 只需要在【1】的ac代码里面判断两个点的类别是不是一样就行了.

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//#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
//#define LOCAL
typedef long long LL;
#define SQUARE(x) ((x)*(x))
#define DBL_MAX 1.7e+300
const int maxn = 100005;
int n;

struct Point
{
	LL x,y;
	int type; // 点的类别
}p[maxn<<1];
int pp[maxn<<1];

bool cmpx(Point &a, Point &b)
{
	return a.x<b.x;
}

double dis(int i, int j)
{
	return sqrt(1.0*SQUARE(p[i].x-p[j].x)+ SQUARE(p[i].y-p[j].y));
}

bool cmpy(int a, int b)
{
	return p[a].y<p[b].y;
}

double fz(int lo, int hi)
{
	if (lo>=hi)
	{
		return DBL_MAX;
	}
	int mid = (lo+hi)>>1;
	double a = fz(lo, mid), b = fz(mid+1, hi), ans;
	ans = min(a,b);
	int cnt = 0;
	for (int i = lo; i<=hi; i++)
	{
		if (p[i].x>=p[mid].x-ans && p[i].x<=p[mid].x+ans)
		{
			pp[cnt++] = i;
		}
	}
	sort(pp,pp+cnt, cmpy);
	for (int i = 0; i<cnt-1; i++)
	{
		for (int j = i+1; j<cnt; j++)
		{
			if (p[pp[j]].y-p[pp[i]].y>=ans)
			{
				break;
			}
			else if (p[pp[i]].type!=p[pp[j]].type) // 如果不是同一类的点, 则优化ans
			{
				ans = min(ans, dis(pp[i], pp[j]));
			}
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("d:\\data.in", "r", stdin);
	//freopen("d:\\my.out", "w", stdout);
#endif
	int kase;
	scanf("%d", &kase);
	while(kase--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i<(n<<1); i++)
		{
			scanf("%lld%lld", &p[i].x, &p[i].y);
			p[i].type = i>=n;
		}
		sort(p,p+2*n, cmpx);
		printf("%.3lf\n", fz(0, n*2-1));
	}
	return 0;
}

ac情况（G++编译错误, 用C++提交）

20886978 yfsyfs 3714 Accepted 4824K 2750MS C++ 1417B 2019-09-22 20:52:36

参考

【1】https://yfsyfs.github.io/2019/09/22/hdu-1007-Quoit-Design-%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%9C%80%E8%BF%91%E7%82%B9%E5%AF%B9/