poj 3061 Subsequence 尺取法

缘起

日常水题 poj 3061 Subsequence

分析

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一个正整数数列,由N(10 < N < 100000)个正整数构成. 每个元素<=10000. 给出一个正整数S（<1亿）. 写一个程序找到最小的长度使
得序列的连续片段和>=S

【输入】
多样例
每个样例给出N和S，然后给出N个正整数. 处理数据到文件尾

【输出】
最小长度(办不到的话，输出0)

【样例输入】
2
10 15
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 11
1 2 3 4 5

【样例输出】
2
3

【限制】
Time limit 1000 ms
Memory limit 65536 kB

【来源】
Southeastern Europe 2006

下面尺取的思路是，尺取虫的头部先动，直至>=s（满足条件）然后更新一波答案, 然后尺取虫的尾部再动，直至<s（不满足条件），然后再更新一波答案 . 一般这就是尺取法的思路

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//#include "stdafx.h"

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//#define LOCAL

int n,s,a[100005];

int cq() // 尺取法, 头尾永不止步, 所以复杂度是O(N)
{
	int lo = 0, hi = 0, i, ans = 1e8, sum = a[0];
	while(hi<n)
	{
		while(hi<n && sum<s) // 尺取虫开始爬行, 首先是头部开始爬行
		{
			hi++;
			if (hi==n)
			{
				break;
			}
			sum+=a[hi];
		}
		if (sum<s) // 说明hi=n了
		{
			break;
		}
		// 到这里之后, hi<n ,sum>=s
		if (hi-lo+1<ans) // 更新一波 ans
		{
			ans = hi-lo+1;
		}
		while(lo<=hi&& sum>=s) // 尺取虫尾巴开始爬行了
		{
			sum-=a[lo];
			lo++;
		}
		if (lo>hi)
		{
			return 1; // 说明一个数就能>=s, 所以最小是1
		}
		// 说明lo<=hi&&sum<s
		if (ans>hi-lo+2)
		{
			ans = hi-lo+2;
		}
	}
	return ans==1e8?0:ans;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("d:\\data.in", "r", stdin);
	//freopen("d:\\my.out", "w", stdout);
#endif
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &s);
		for (int i = 0; i<n; i++)
		{
			scanf("%d", a+i);
		}
		printf("%d\n",cq());
	}
	return 0;
}

ac情况

Status Accepted
Time 79ms
Memory 492kB
Length 919
Lang C++
Submitted 2019-08-23 14:51:43
Shared
RemoteRunId 20791758