幂集

缘起

高一数学讲集合的时候就指出

n个元素构成的集合幂集有 2^n 个

现在的需求是将这2^n个幂集枚举出来.

一共n个元素, 每个元素有取与不取之分. 这就是典型的深搜.

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#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#pragma warning(disable:4996) // 防止scanf 等不带_s的api报错

#define LOCAL
using namespace std;

const int MAX_N = 20;

int n,cnt; // n是表示我们求的是 [1,...,n]的幂集，而cnt 表示是第几个幂集
bool choice[MAX_N];

void powerset(int i) // i表示决定i是否要选取
{
	if (i==n+1)
	{
		printf("第%d个幂集是:{", ++cnt);
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (choice[j])
			{
				cout << j;
			}
		}
		puts("}\n");
		return;
	}
	choice[i] = false; // 不选i
	powerset(i+1);
	choice[i] = true; // 选i
	powerset(i+1);
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("d:\\data.in", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	cout << "一共" << pow(2.0, n) << "个幂集" << endl;
	powerset(1);
#endif
	return 0;
}